Urodził się 14 października 1903 roku we Włocławku, jako czwarte z piętnaściorga dzieci Wacława Strzembkowskiego (1880-1954) i Józefy z Chojnackich (1880-1958). Ochrzczono go 25 października w parafii św. Jana Chrzciciela, a jego rodzicami chrzestnymi zostali szewc Ludwik Daszkiewicz (1864-1947) i ciotka Stanisława Chojnacka (1883-?).

W chwili narodzin był zameldowany pod adresem Chłodna 30 we Włocławku, jednak od urodzenia mieszkał przy ul. Toruńskiej 29 (dzisiejszej u. Wyszyńskiego). Był to nieduży, dwuizbowy, murowany dom z małym ogrodem i stodołą, wówczas otoczony drewnianym płotem. Gospodarzami domu była rodzina Skierskich, chociaż prawdopodobnie należał do Emmy Manke. Z racji wielkości rodziny, po kilkoro dzieci spało na jednym łóżku. Każdy miał pewne obowiązki względem domu. Budynek ten obecnie nie istnieje, został zburzony w latach 70. XX wieku w celu przygotowania placu pod budowę istniejącego do dziś bloku.

Jego ojciec był stolarzem, reprezentował III pokolenie tej rodzinnej tradycji. Najprawdopodobniej pracował w zakładzie swojego stryjecznego brata Ignacego (1858-?). Warsztat ten upadł w trakcie I wojny światowej, choć już chwilę wcześniej, bo w 1914 roku Wacław porzucił swój zawód i rozpoczął pracę w Fabryce Cykorii Ferdynanda Bohma. Pomimo upadku warsztatu i przejścia do klasy robotniczej, Wacław całe życie był głęboko związany z etosem i środowiskiem mieszczańsko-rzemieślniczym. Wartości te przekazał swoim synom, w tym także Aleksandrowi. Ten pozostał im wierny na całe życie.

W dzieciństwie Aleksander był świadkiem kilku tragicznym wydarzeń. 12 listopada 1914 roku był naocznym świadkiem krwawej bitwy pod Włocławkiem, która w tym dniu przetoczyła się pod oknami jego domu. W okresie I wojny światowej i wojny polsko-bolszewickiej jego dwaj starsi bracia, Władysław i Witold Stanisław, zaginęli na polu walki. Przypuszczalnie mogło to wpłynąć na życie Aleksandra, który jako najbliższy im wiekiem, był też zapewne z nimi najbardziej zżyty. Tym samym to on stał się najstarszym żyjącym członkiem swojego rodzeństwa.

W dorosłym życiu Aleksander postanowił realizować tradycje rzemieślnicze i został ślusarzem.

23 lutego 1930 roku w Kościele św. Jana Chrzciciela we Włocławku poślubił Stanisławę Czerwińską (1907-1989). Świadkami na ślubie byli robotnicy Stanisław Dybalski i Józef Dybowski. Stanisława pochodziła ze wsi Przypust koło Nieszawy. W chwili ślubu prawdopodobnie mieszkała już w samej Nieszawie. Początkowo została źle przyjęta przez swojego teścia, co spowodowało jej zdystansowanie się i osłabienie relacji tej gałęzi z resztą rodziny.

Strzębkowscy mieli razem szóstkę dzieci: Władysławę Czesławę, zamężną Nowakowską (1930-1988); Aleksandrę, zamężną Chróściel (1933-1978); Jadwigę Wacławę, zamężną Seroczyńską (1934-2005); Stanisława Kajetana (1938-2001); Aleksandra Lecha (1940-2006) i Wacława Kazimierza (1942-1990). Nie tylko dzieci, ale także kilku dalszych potomków odziedziczy po nim imię.

Nie wiadomo, gdzie para mieszkała przez pierwsze lata swojego małżeństwa. Dzieci pary były chrzczone w parafiach Św. Stanisława albo św. Jana Chrzciciela we Włocławku, wobec czego nie można tego ustalić na tej podstawie. Mogli mieszkać albo w Nieszawie, w domu rodzinnym Czerwińskich; w domu Strzembkowskich przy ul. Toruńskiej 29 we Włocławku, bądź też mogli przez pierwsze lata swojego małżeństwa mieszkać osobno.

Strzębkowski wzniósł murowany, parterowy dom przy ul. Hutniczej 32 we Włocławku. Data wyryta na elewacji podaje datę budowy: 1934 rok. Tu Strzębkowscy spędzili resztę swojego życia. W miarę poszerzania się rodziny, Strzębkowski rozbudowywał dom o kolejne przybudówki. Prace te miał wykonywać własnoręcznie. Z biegiem czasu zmieniały się konstelacje członków rodziny zamieszkujących dom, nie mniej istnieje on do dzisiaj i nadal pozostaje w rękach jego potomków.

Po śmierci brata Tadeusza w 1976 roku, był jednym z pięciu żyjącym członków rodzeństwa, który nabył spadek po zmarłym bracie (nie wzięto pod uwagę Danuty Heleny Kawy, zamieszkałej w Wielkiej Brytanii). Spadek obejmował kwotę pieniędzy z konta oszczędnościowego zmarłego i motocykl WSK, który Tadeusz wygrał będąc już na łożu śmierci. Za niepodzielny motocykl wdowa po Tadeuszu, Daria Barbara wydała każdemu ekwiwalent w postaci pierścienia odziedziczonego po jej rodzinie.

Aleksander uchodził za najmniej towarzyską osobę ze swojego rodzeństwa. Niezamierzenie sprawiał przez to wrażenie zamkniętego w sobie, mrukliwego czy wręcz nieprzyjemnego, nawet dla swojej najbliższej rodziny. Cechy te były pogłębione przez konflikt związany z jego małżeństwem. Dystansował się od reszty członków swojej rodziny, ale nigdy nie potraktował ich źle, nie można mu też odmówić solidarności i miłości. Może po prostu nie umiał jej okazywać. Nie był częstym gościem w domach swoich sióstr, ale z drugiej strony, brał czynny udział w życiu rodzinnym, chociażby zapraszając ich w charakterze rodziców chrzestnych swoich dzieci.

Fizycznie, cechowało go duże podobieństwo do swojego ojca, a także brata Tadeusza. Większość życia była szczupły, zawsze natomiast nienagannie ubrany. Zawsze nosił bardzo krótkie włosy, graniczące z łysiną. Wyróżniały go lekko skośne, przymrużone oczy i duży nos. Na zdjęciach z młodości, na których pozuje na skarpie (prawdopodobnie nad Wisłą, na wysokości ul. Toruńskiej), sprawia wrażenie osoby o wiele bardziej otwartej i energicznej niż wspomina się go współcześnie. Wielu członków jego rodzeństwa stawało się z wiekiem coraz bardziej mrukliwymi.

Zmarł 2 maja 1981 roku we Włocławku. Przyczyną śmierci był rak prostaty. Został pochowany na cmentarzu komunalnym w sektorze 6/4/62. Spoczywa razem ze swoją żoną, córką i teściem. Kiedyś mieściły się tu groby żołnierzy niemieckich poległych w I wojnie światowej, po których pozostał mauzoleum z 1914 roku, będące w bezpośrednim sąsiedztwie grobu rodziny Strzębkowskich.

Aleksander urodził się pod nazwiskiem Strzembkowski. Poprawniejszą jego formą powinien być jednak zapis: Strzębkowski. Tak na przykład podpisywał się jego ojciec Wacław. Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości, nazwisko ugruntowało się w zniekształconej formie Strzembkowski. Tak nazywali się jego rodzice i rodzeństwo. Wyjątkiem był właśnie Aleksander. Ciężko stwierdzić, czy był to wynik świadomej interwencji Aleksandra, czy też konkretnej decyzji nieznanego urzędnika. Obecnie, potomkowie Aleksandra są prawdopodobnie jedynymi dziedzicami tego nazwiska we Włocławku.

Źródła:

1.	Metryka chrztu nr 956/1903 i ślubu z 1930 r. parafii św. Jana Chrzciciela we Włocławku
2.	Księgi Ludności Stałej Włocławka z lat 1903-1910 i 1910-1930 oraz dok. cechowe z lat 1916-1921 [w:] Akta Miasta Włocławka. Miejsce przechowywania: Archiwum Państwowe w Toruniu. Oddział we Włocławku
3.	Księgi Adresowe Królestwa Polskiego z l. 1900-1913
4.	Tradycja, przekazy i pamiątki rodzinne
5.	Grobonet